Título:

Desigualdades do tipo Trudinger-Moser para uma classe de espaços de Sobolev

Autor:

JOSE FRANCISCO ALVES DE OLIVEIRA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

TESE

Abreviatura:

DE OLIVEIRA, JOSÉ FRANCISCO

Data da Defesa:

18/02/2013

Resumo:

Deduzimos algumas desigualdades refinadas do tipo Trudinger-Moser para uma classe de espaços de Sobolev modelados em espaços de Lebesgue com respeito à medidas ponderadas. As desigualdades que obtivemos estendem para dimensões não-inteiras resultados clássicos e fornecem uma ferramenta apropriada para o estudo, via métodos variacionais, de uma família de operadores elíptico quasilineares que incluem os operadores Laplaciano, p-Laplaciano e k-Hessiano, quando restritos a funções simétrica radiais. Ademais, investigamos a existência de funções extremais para algumas das novas desigualdades obtidas.

Palavras-chave:

Desigualdade de Trudinger-Moser, espaços de Sobolev, funções extremais, operadores quasilineares.

Abstract:

We derive sharp Trudinger–Moser type inequalities for weighted Sobolev spaces. The inequalities that we obtain here extend for fractional dimensions the classical results and provides suitable tools for study of the critical exponential problem associated to a class of quasilinear elliptic operators which includes in particular the Laplacian, p−Laplacian and k−Hessian operators; when consider acting on symmetric functions. Moreover, we discuss the existence of extremal for the maximizing problem associated with some this new Trudinger– Moser type inequalities.

Keywords:

weighted Sobolev spaces, Trudinger–Moser type inequalities, quasi-linear elliptic operators, extremal functions, critical exponential growth.

Volume:

1

Páginas:

92

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho possui divulgação autorizada

Anexo:

Tese -José Fco de Oliveira.pdf

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS

Projeto de Pesquisa:

Orientador:

JOAO MARCOS BEZERRA DO O

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim