Título:

Leque Relaxado em Matróides 3-conexas

Autor:

KARLA FERREIRA DE ARRUDA DUQUE

Tipo de Trabalho de Conclusão:

TESE

Abreviatura:

ARRUDA, K. F. S.

Data da Defesa:

25/07/2013

Resumo:

Em julho de 2010, Manoel Lemos em seu artigo científico On triangle-free 3-connected matroids, motivou a presente tese utilizando os conceitos de leque relaxado e quase-roda-dupla. Em seu artigo, a matróide é 3-conexa e livre de triângulos. A estrutura do leque relaxado é uma sequência de elementos, cujo primeiro e último elemento possuem índice ímpar. Além disso, a primeira sequência de quatro elementos forma um quadrado da matróide. Em nosso presente trabalho, a matróide ainda é 3-conexa, pode conter triângulos, a paridade dos extremos da sequência que constitui o leque relaxado pode ser par e os quatro primeiros elementos não formam necessariamente um quadrado da matróide. Sob determinadas condições, temos como um dos resultados, que nosso leque relaxado é um leque. Para uma matróide 3-conexa, Oxley e Wu em seu artigo, On the structure of 3-connected matroids and graphs, definiram o conceito de leque e mostraram vários resultados importantes sobre esta estrutura. No Resultado principal, fornecemos uma decomposição para a matróide M via conexão em paralelo generalizada. Um dos fatores é uma matróide quase binária, cujos elementos são os elementos do leque relaxado e os elementos da linha.

Palavras-chave:

Matróides 3-conexas, leque relaxado, quase-roda-dupla, leque, conexão em paralelo generalizada.

Abstract:

Em julho de 2010, Manoel Lemos em seu artigo científico On triangle-free 3-connected matroids, motivou a presente tese utilizando os conceitos de leque relaxado e quase-roda-dupla. Em seu artigo, a matróide é 3-conexa e livre de triângulos. A estrutura do leque relaxado é uma sequência de elementos, cujo primeiro e último elemento possuem índice ímpar. Além disso, a primeira sequência de quatro elementos forma um quadrado da matróide. Em nosso presente trabalho, a matróide ainda é 3-conexa, pode conter triângulos, a paridade dos extremos da sequência que constitui o leque relaxado pode ser par e os quatro primeiros elementos não formam necessariamente um quadrado da matróide. Sob determinadas condições, temos como um dos resultados, que nosso leque relaxado é um leque. Para uma matróide 3-conexa, Oxley e Wu em seu artigo, On the structure of 3-connected matroids and graphs, definiram o conceito de leque e mostraram vários resultados importantes sobre esta estrutura. No Resultado principal, fornecemos uma decomposição para a matróide M via conexão em paralelo generalizada. Um dos fatores é uma matróide quase binária, cujos elementos são os elementos do leque relaxado e os elementos da linha.

Keywords:

Matróides 3-conexas, leque relaxado, quase-roda-dupla, leque, conexão em paralelo generalizada.

Volume:

1

Páginas:

149

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho possui divulgação autorizada

Anexo:

Tese_Karla Duque.pdf

Área de Concentração:

COMBINATÓRIA

Linha de Pesquisa:

COMBINATÓRIA

Projeto de Pesquisa:

CONECTIVIDADE EM GRAFOS E MATRÓIDES

Orientador:

MANOEL JOSE MACHADO SOARES LEMOS

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim