Título:

O fluxo de Ricci e o teorema de Hamilton

Autor:

GABRIEL GUIMARAES CARVALHO

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

CARVALHO, G. G.

Data da Defesa:

22/08/2013

Resumo:

Neste trabalho, basicamente dividido em duas partes, estudamos primeiramente o fluxo de Ricci e seus aspectos fundamentais, tais como um princípio do máximo e existência e unicidade de solução para tempos curtos, dada uma condição inicial diferenciável. Em seguida , nosso estudo é restrito às variedades diferenciáveis tridimensionais. Nesta segunda parte, abordamos os aspectos fundamentais da teoria criada pelo matemático Richard Hamilton e terminamos com uma prova para o seu teorema, usando conjuntos pinçantes, que caracteriza variedades tridimensionais com curvatura de Ricci positiva.

Palavras-chave:

Fluxo de Ricci, teorema de Hamilton, geometria Riemanniana, variedades diferenciáveis, equações diferenciais parciais, conjuntos pinçantes , curvatura de Ricci.

Abstract:

In this work, basically divided in two parts, we first study de Ricci flow and its elementary features, such as a maximum principle and the short-time existence and unicity of a solution, given a smooth initial condition. Subsequently, our study is restricted to three-dimensional differentiable manifolds. In this second part, we approach the fundamental aspects of the theory created by the mathematician Richard Hamilton and we finish with a proof, using pinching sets, of his theorem which characterises three-dimensional manifolds with positive Ricci curvature.

Keywords:

Ricci flow, Hamilton’s theorem, Riemannian geometry, differentiable manifolds, partial differential equations, pinching sets, Ricci curvature.

Volume:

1

Páginas:

141

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

GEOMETRIA

Linha de Pesquisa:

GEOMETRIA DIFERENCIAL

Projeto de Pesquisa:

GEOMETRIA EM AMBIENTES TRIDIMENSIONAIS

Orientador:

HENRIQUE JOSE MORAIS DE ARAUJO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim