Título:

Sobre Algumas Classes de Equações e Sistemas Dissipativos Não-Lineares com Laplaciano Fracionário

Autor:

PAULO ROBERTO FERREIRA DOS SANTOS SILVA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

TESE

Abreviatura:

SILVA, P. R. F. S.

Data da Defesa:

22/02/2013

Resumo:

Nesta tese estudamos uma classe de equações e sistemas dissipativos não-lineares com laplaciano fracionário sobre certos tipos de espaços de Banach. Nesses dois casos obtemos resultados de existência de soluções brandas globais. Tais resultados são obtidos a partir da ordem de scaling dos espaços envolvidos, o grau de scaling dos termos não-lineares e propriedades de scaling do semigrupo gerado pelo laplaciano fracionário. Estudamos também uma outra classe de sistemas, mais concreto, e além da existência global obtemos resultados sobre o comportamento assintótico das soluções.

Palavras-chave:

Laplaciano Fracionário, Semigrupo, Sistemas Dissipativos, Equações Dissipativas, Scaling, Soluções Autossimilares, Comportamento Assintótico.

Abstract:

In this thesis we study a class of equations and nonlinear dissipative systems with fractional Laplacian on certain types of Banach spaces. In both cases we obtain results of global existence of mild solutions. Such results are obtained from the scaling order of the spaces involved, the scaling degree of the nonlinear terms and scaling properties of the semigroup generated by the fractional Laplacian. We also studied another class of systems, more concrete, and in addition to the global existence we obtain results on the asymptotic behavior of the solutions.

Keywords:

Fractional Laplacian, Semigroup,Dissipative Systems,Dissipative Equations,Scaling, Self-Similar Solutions, Assinptotic Behavior.

Volume:

1

Páginas:

70

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

CENTRAL E SETORIAL

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NÃO-LINEARES

Projeto de Pesquisa:

COMPORTAMENTO ASSINTÓTICO DA SOLUÇÃO GLOBAL DE UMA EQUAÇÃO PARABÓLICA NÃO LINEAR

Orientador:

MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim