Título:

Abstract Integrodifferential Equations with Applications

Autor:

ARLUCIO DA CRUZ VIANA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

TESE

Abreviatura:

VIANA, A. C.

Data da Defesa:

27/01/2014

Resumo:

Este trabalho trata da teoria de existência, unicidade, continuação e alternativa de blow-up para soluções brandas de equações integrodiferenciais definidas em espaços de Banach nos casos crítico e subcrítico. Nossos resultados abstratos são aplicados na equação da placa fortemente amortecida com memória, equações de difusão com memória e equação de Navier-Stokes com memória.

Palavras-chave:

Equações integrodiferenciais, não-linearidades, espaços de interpolação, equações de difusão com memória, equação de Navier-Stokes com memória, equação da placa com memória

Abstract:

This work deals with the following integrodifferential equation u ′ = Au + Z t 0 g(t − s, u(s))ds + f(t, u(t)), t > 0, u(0) = u0 ∈ X1 = D(A), where A : D(A) ⊂ X0 −→ X0 is a linear operator such that −A is a sectorial operator, X0 is a Banach space, and g and f are functions mapping X1 into an interpolation space Xα, with 0 ≤ α ≤ 1,satisfying certain conditions to be set, when time comes. The cases 0 < α ≤ 1 and α = 0 will be treated separately in Chapter 2 and Chapter 3, respectively. The first case is called the subcritical case while the second one is called the critical case. We are interested in existence, continuation and blowup of mild solutions for this problem. Our abstract results are applied to the strongly damped plate equation with memory, diffusion equations with memory and Navier-Stokes equation with memory.

Keywords:

Integrodifferential equations, nonlinearities, interpolation spaces, diffusion equations with memory, Navier-Stokes equation with memory, plate equation with memory.

Volume:

1

Páginas:

89

Idioma:

INGLES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

EQUAÇÕES DE EVOLUÇÃO

Projeto de Pesquisa:

EQUAÇÕES DE EVOLUÇÃO ABSTRATAS: TEORIA QUALITATIVA E APLICAÇÕES

Orientador:

BRUNO LUIS DE ANDRADE SANTOS

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Não

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim