Título:

Sistemas Hamiltonianos Lineares: Teoria Básica e Alguns Tópicos

Autor:

LEANDRO SENA CABRAL DE OLIVEIRA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

OLIVEIRA, L. S. C.

Data da Defesa:

03/02/2015

Resumo:

Este trabalho será composto por três capítulos que serão resumidos nos próximos parágrafos. No primeiro capítulo traremos uma pequena abordagem ao problema dos n corpos e estudaremos o caso particular do pro-blema restrito dos três corpos. No segundo capítulo nós definiremos Sistemas Hamiltoniano e estudaremos as propriedades das matrizes Hamiltonianas. Tam- bém estudaremos as propriedades das matrizes simpléticas e mostraremos que o determinante de uma tal matriz é 1. Traremos também neste capítulo uma introdução aos espaços vetoriais simpléticos. Logo após, abordaremos o espectro de um operador Hamiltoniano e simplético obtendo algumas formas canônicas para matrizes Hamiltonianas e simpléticas para alguns casos simples. Por fim estudaremos os sistemas Hamiltonianos periódicos e demonstraremos o teorema de Floquet-Lyapunov. No capítulo três estudaremos a estabilidade paramétrica e o logarítmo de uma matriz simplética. Completaremos a análise sobre a decomposição espectral das matrizes hamiltonianas e simpléticas. Por fim estudaremos as formas normais para matrizes Hamiltonianas.

Palavras-chave:

Sistemas Hamiltonianos Lineares, Formas Normais, Problema Restrito de 3 Corpos

Abstract:

Keywords:

Volume:

1

Páginas:

94

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

GEOMETRIA

Linha de Pesquisa:

GEOMETRIA DIFERENCIAL

Projeto de Pesquisa:

HIPERSUPERFÍCIES (r,s)-ESTÁVEIS EM AMBIENTES SEMI-RIEMANNIANOS

Orientador:

EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim