Título:

Finitude Genérica de Classes de Equilíbrios Relativos no Problema de Quatro Corpos

Autor:

JUSCELINO GRIGORIO LOPES

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

LOPES, J. G.

Data da Defesa:

26/02/2016

Resumo:

Neste trabalho, estudaremos o conjunto de equilbrios relativos n~ao-colineares do problema de quatro corpos no plano complexo. Veremos que esse conjunto e uma subvariedade estraticada maximal de certa variedade algebrica real e provaremos a unicidade do vetor massa normalizado associado a cada ponto dessa subvariedade. Por meio de transformac~oes de regularizac~ao, reduziremos a teoria de bifurcac~oes de equilbrios relativos ao estudo de uma correspond^encia algebrica entre variedades reais. Atraves dos teoremas de nitude para variedades algebricas reais, provaremos que existe uma cota para o numero de classes de equilbrios relativos n~ao-colineares valida para todas as massas positivas no complementar de um subconjunto algebrico proprio no espaco das massas.

Palavras-chave:

Equilbrio Relativo, Finitude de Classes, Correspond^encia Algebrica, Conjunto de Bifurcac~oes.

Abstract:

In this work, we study the set of non-collinear relative equilibria in the fourbody problem in the complex plane. We will see that this set is a maximal stratied submanifold in a real algebraic variety and prove the uniqueness of the normalized vector mass associated with each point of this submanifold. By means of regularization transformations, we reduce the bifurcation theory to the study of an algebraic correspondence between real varieties. Through the theorems of niteness for real algebraic varieties, we prove that there is an upper bound for the number of ane classes of non-collinear relative equilibria which holds for all positive masses in the complement of a proper, algebraic subset of all masses.

Keywords:

Relative Equilibria, Finiteness of Classes, Algebraic Correspondence, Bifurcation Set.

Volume:

01

Páginas:

79

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

SISTEMAS DINÂMICOS EM MECÂNICA CLÁSSICA E MECÂNICA CELESTE

Projeto de Pesquisa:

CONFIGURAÇÕES CENTRAIS DO PROBLEMA DE N CORPOS

Orientador:

EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim