Título:

Geradores de D-módulos em características positivas

Autor:

THIAGO FIEL DA COSTA CABRAL

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

CABRAL, T. F. C.

Data da Defesa:

28/07/2016

Resumo:

Sejam R = k[x1; :::; xd] ou R = k[[x1; :::; xd]] um anel de polinômios ou um anel de séries de potências formais em um número finito de variáveis sobre um corpo k de característica p > 0 e DRjk o anel de operadores diferenciais k-lineares de R. Iremos provar que, se f é um elemento não-nulo de R, então Rf , obtido de R por inverter f , é gerado como um DRjk-módulo por 1f . Esse resultado é impressionante, considerando que em característica zero é falso. Iremos provar também um resultado análogo para uma vasta classe de anéis R e DRjk-módulos. E por último, mostraremos que os módulos de cohomologia local de um R-módulo finitamente gerado tem comprimento finito na categoria de DRjk-módulos, para essa classe de anéis R.

Palavras-chave:

Operador Diferencial. R[F]-módulo unitário. Cohomologia Local.

Abstract:

Let R = k[x1; :::; xd] or R = k[[x1; :::; xd]] be either a polynomial or formal power series ring in a finite number of variables over a field k of characteristic p > 0 and let DRjk be the ring of k-linear dierential operators of R. We will prove that if f is a non-zero element of R then Rf , obtained from R by inverting f , is generated as a DRjk-module by 1f . This is an amazing fact considering that the corresponding characteristic zero statement is false. We will prove an analog of this result for a considerably wider class of rings R and a considerably wider class of DRjk-modules. At last, we will show that the local cohomology modules of a R-module finitely generated have finite lenght in the category of DRjk-modules, for this considerably wider class of rings.

Keywords:

Dierential Operator. Unit R[F]-module. Local Cohomology.

Volume:

01

Páginas:

52

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ÁLGEBRA

Linha de Pesquisa:

Projeto de Pesquisa:

Orientador:

EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

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Sim