Título:

Controle de um modelo para a Dengue

Autor:

LARISSA SANTOS MACHADO

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

MACHADO, L. S.

Data da Defesa:

21/02/2017

Resumo:

A Teoria de Controle Ótimo vem sendo aplicada a muitos problemas reais de diversas áreas. Sendo assim, neste trabalho, caracterizaremos Problemas de Controle Ótimo modelados a partir de Sitemas Dinâmicos formados por Equações Diferenciais Ordinárias e com isso provaremos o Princípio Máximo de Pontryagin que trabalha com a existência de soluções ótimas para os problemas introduzindo um conceito de Variável Adjunta. Com o intuito de obter soluções numéricas, conheceremos dois métodos de otimização (Método de Varredura Frente-Trás e Método do Gradiente) que serão aplicados de forma prática, com seus algoritmos escritos no MATLAB, em um exemplo tutorial de reação bioquímica. Após entendermos um pouco a teoria de controle, a nível epidemiológico, trabalharemos os conhecimentos obtidos em um modelo SIR (Suscetíveis - Infectados - Resistentes) aplicado à dengue e analisaremos o seu respectivo problema ótimo cujo objetivo é minimizar o número de indivíduos infectados utilizando técnicas de controle à mortalidade dos mosquitos, como campanhas de pulverização, em um cenário onde a temperatura ambiente tem em média 26C. Para implementar este modelo, foram utilizados o software MATLAB com o Método de Varredura.

Palavras-chave:

Problemas de Controle Ótimo. Princípio Máximo de Pontryagin. Métodos de Otimização. Dengue.

Abstract:

The Optimal Control Theory has been applied to many real problems in various areas. Thus, in this work, we will characterize Optimal Control Problems modeled from Dynamic Systems formed by Ordinary Differential Equations and thus we will prove the Pontryagin’s Maximum Principle that workes with the existence of optimal solutions to the problems by introducing a concept of Adjoint Variable. In order to obtain numerical solutions, we will know two optimization methods (Forward-Backward Sweep Method and Gradient Method) that will be applied in a practical way, with their algorithms described in MATLAB, in a tutorial example of a biochemical reaction. After we get this theory of control, with regard to epidemiology, we will work the knowledge obtained in a SIR model (Susceptible - Infected - Resistant) applied to Dengue and we will analyze your respective optimal problem whose objective is to minimize the number of infected individuals using control techniques the mortality of mosquitoes, such as spraying campaigns, in a scenario where the mean temperature is 26C. To implement this model, the MATLAB software and the Sweep Method were used.

Keywords:

Optimal Control Problems. Pontryagin’s Maximum Principle. Optimization Methods. Dengue.

Volume:

1

Páginas:

53

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

EPIDEMIOLOGIA MATEMÁTICA

Projeto de Pesquisa:

MODELAGEM DE DOENÇAS INFECCIOSAS

Orientador:

CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim