Título:

O problema de configurações centrais em mecânica celeste: formulações, geometria e algumas soluções

Autor:

RODRIGO TOMAZ SILVA DE MELO

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

MELO, R. T. S.

Data da Defesa:

28/07/2017

Resumo:

Para configurações de n corpos pontuais, com cada par de corpos ocupando posições distintas, apresentamos critérios para determinação de sua dimensão em função das posições ou de variáveis obtidas a partir das distâncias mútuas entre os corpos, utilizando, para tal, a matriz da configuração e a chamada matriz de Cayley-Menger. Considerando o problema de n corpos, estudamos formas de determinar quando uma configuração central terá dimensão n-2 ou n-3 e apresentamos um resultado mais geral no caso em que a dimensão da configuração é n-k, com k > 3. A partir de então, apresentamos condições algébricas e geométricas alternativas para se obter uma configuração central no caso em que massas negativas são permitidas, analisando o caso das configurações de Dziobek.

Palavras-chave:

Mecânica Celeste. Problema dos n corpos. Configuração. Configuração Central. xi

Abstract:

For configurations of n punctual bodies, with each pair of bodies occupying differents positions, we present criteria for determining their size depending on the positions or variables obtained from the mutual distances between bodies, using the configuration matrix and the so-called matrix of Cayley-Menger. Considering the problem of n bodies, we studied ways of determining when a central configuration will have dimension n-2 or n-3, and a more general result in the case where the size of the configuration is n-k, with k > 3. From then on, we present algebraic and geometric alternative conditions to obtain a central configuration in the case where negative masses are allowed, analyzing the case of Dziobek configurations.

Keywords:

Celestial Mechanics. N-body problem. Configuration. Central Configuration.

Volume:

1

Páginas:

64

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

SISTEMAS DINÂMICOS EM MECÂNICA CLÁSSICA E MECÂNICA CELESTE

Projeto de Pesquisa:

CONFIGURAÇÕES CENTRAIS E EQUILÍBRIOS RELATIVOS DO PROBLEMA DE N CORPOS

Orientador:

EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Não