Título:

Análise Qualitativa de Equações de Evolução Fracionárias e Aplicações

Autor:

ALDRYN OSCAR APARCANA ORELLANA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

TESE

Abreviatura:

ORELLANA, A. O. A.

Data da Defesa:

21/02/2018

Resumo:

Utilizando ferramentas de Analise Funcional e Topologia, estudamos propiedades de limitação e periodicidade assintótica de soluções brandas para equações diferenciais fracionárias em espaços de Banach. Provamos que o conjunto das soluções brandas é compacto em certos espaços. Finalmente, aplicamos nossos resultados ao estudo de sistemas concretos que são modelados por equações de evolução fraccionaria.

Palavras-chave:

Equações diferenciais fraccionais. Equações integrais em espaços abstratos. Soluções brandas. Compacidade do conjunto de soluções. Periodicidade assintótica.

Abstract:

This paper is devoted to the study of qualitative properties of solutions of fractional differential equations in Banach spaces. In the first part, we study the existence of Lpbounded solutions. In the second part, we analyze the compactness of the set formed by the mild solutions of the equation. Finally, we apply our results to the study of some concrete systems which are modeled by fractional evolution equations as heat conduction problems and problems arising in the theory of viscoelastic materials. This work also deals with asymptotic periodicity and compactness for a class of composite fractional relaxation equation. Some difficulties arises when the effect of different kinds of nonhomogeneous terms are taken into consideration. To overcome these we use methods coming from regularized families and fixed point techniques, which are an important tool to study of nonlinear phenomena. We can cover a large class of nonlinearities.

Keywords:

Fractional differential equations. Integral equations in abstract spaces. Mild solutions. Lp-bounded solutions. Compact sets of solutions. Asymptotic periodicity.

Volume:

1

Páginas:

72

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

EQUAÇÕES DE EVOLUÇÃO

Projeto de Pesquisa:

EQUAÇOES DE EVOLUÇÃO: TEORIA QUALITATIVA E APLICAÇÕES

Orientador:

CLAUDIO RODRIGO CUEVAS HENRIQUEZ

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Não