Título:

Continuidade absoluta de Medidas Ergódicas para Transformações Expansoras e Atratores Solenoidais Gordos

Autor:

MAURI CRISTIANO DA SILVA FARIA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

FARIA, M. C. S.

Data da Defesa:

27/07/2018

Resumo:

Neste trabalho, nós estudamos a existência de medidas invariantes absolutamente contínuas para transformações expansoras e atratores solenoidais gordos. Antes disso, estudamos conceitos fundamentais de Teoria Ergódica, como o Teorema ergódico de Birkhoff. Em seguida, demonstramos que toda transformação expansora, numa variedade compacta, cujo Jacobiano é Hölder, admite uma única medida invariante absolutamente contínua, a qual é ergódica e é medida física. Em seguida, damos uma condição geométrica de transversalidade para atratores solenoidais gordos, que é suficiente para a continuidade absoluta da medida SRB do atrator.

Palavras-chave:

Teoria ergodica;medidas absolutamente contnuas;transformações expansoras;atratores solenoidas

Abstract:

In this work, we have studied the existence of absolutely continuous invariant measures for expanding transformations and fat solenoidal attractors. Before that, we studied fundamental concepts of Ergodic Theory, such as Birkho's ergodic theorem. Next, we demonstrate that all expanding transformations, in a compact manifold, whose Jacobian is Holder, admits a single absolutely continuous invariant measure, which is ergodic and it is physical measures. Next, we give a geometric condition of transversality for fat solenoidal attractors, which is sucient for the absolute continuity of the attractor's SRB measure.

Keywords:

Ergodic theory;absolutely continuous measures;expansive transformations;solenoidal attractors.

Volume:

01

Páginas:

83

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

GEOMETRIA

Linha de Pesquisa:

SISTEMAS DINÂMICOS E TEORIA ERGÓDICA

Projeto de Pesquisa:

EXISTÊNCIA E REGULARIDADE DE MEDIDAS ABSOLUTAMENTE CONTÍNUAS INVARIANTES DE ATRATORES EM DIMENSÕES ALTAS

Orientador:

RICARDO TUROLLA BORTOLOTTI

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Não