Título:

Estabilização para um sistema acoplado tipo KdV-KdV

Autor:

HUGO DELEON PEREIRA DE MEDEIROS

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

MEDEIROS, H. D. P.

Data da Defesa:

20/07/2018

Resumo:

O propósito deste trabalho e estudar a estabilização interna de um sistema de duas equações de Korteweg-de Vries (KdV) generalizada sobre o efeito de um termo de amortecimento localizado. A estabilidade exponencial, como também, a boa colocação global para soluções fracas são investigadas quando o expoente do termo não linear varia no intervalo [1; 4). No que diz respeito a obtenção do decaimento exponencial, usamos técnicas multiplicativas combinadas com argumento de compacidade-unicidade e reduzimos o problema a provar uma propriedade de continuação única para as soluções fracas. Tal propriedade e obtida via estimativas de Carleman para o operador da KdV.

Palavras-chave:

Sistema KdV{KdV;Estabilidade exponencial;Propriedade de continuac~ao unica, Estimativa de Carleman.

Abstract:

The purpose of this work is to study the internal stabilization of a system of two Kortweg-de Vries (KdV) equations, generalized under the eect of a localized damping term. The exponential stability, as well as, the global well-posedness for weak solutions are investigated when the exponent of the nonlinear term varies in the interval [1; 4). To obtain the exponential decay, we use multiplicative techniques combined with compactness-uniqueness argument and reduce the problem to prove a unique continuation property for the weak solutions. This property is obtained via Carleman estimate for the KdV operator.

Keywords:

System KdV{KdV;Exponential stability;Unique continuation property;Carleman estimate.

Volume:

1

Páginas:

87

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

TEORIA DE CONTROLE

Projeto de Pesquisa:

CONTROLE DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS NÃO-LINEARES

Orientador:

ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Não