Título:

L² decay for weak solutions of the micropolar equations on〖 R〗^3

Autor:

LORENA BRIZZA SOARES FREITAS

Tipo de Trabalho de Conclusão:

TESE

Abreviatura:

FREITAS, L.B.S.

Data da Defesa:

14/06/2018

Resumo:

Obtemos estimativas de decaimento para as soluções das equações que descrevem o movimento de fluidos micropolares. Tais equações, propostas por A. C. Eringen, generalizam o clássico modelo de Navier-Stokes e descrevem o comportamento de certos fluidos como sangue de animais, cristais líquidos, entre outros. Primeiramente, assumindo a existência dessas soluções com condições de Dirichlet no infinito e utilizando um método desenvolvido por M. Schonbek, demonstramos o resultado quando as forças externas do sistema são nulas ou decaem a uma razão apropriada. Por fim, construindo funções suavizantes e soluções aproximadas, garantimos a existência de soluções das equações de fluido micropolar em espaços funcionais convenientes e provamos a estimativa de decaimento desejada.

Palavras-chave:

Análise Matemática. Equações Diferenciais Parciais. Fluido Micropolar. Decaimento de Soluções. Método de Separação de Fourier.

Abstract:

We obtain decay estimates for solutions of the micropolar fluid equations. Such equations, proposed by A. C. Eringen, generalize the classic model of Navier-Stokes and describe the behavior of certain fluids such as animal blood, liquid crystals, among others. Firstly, assuming the existence of these solutions with Dirichlet conditions at infinity and using a method developed by M. Schonbek, we show the result when the external forces are either null or decay in an appropriate rate. Lastly, through retarded mollifiers and approximate solutions, we guarantee the existence of solutions for the micropolar fluid equations in convenient functional spaces and we prove the desired decay bound.

Keywords:

Mathematical Analysis. Partial Differential Equations. Micropolar Fluids. Decay of solutions. Fourier Splitting Method.

Volume:

1

Páginas:

54

Idioma:

INGLES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

MECÂNICA DOS FLUIDOS

Projeto de Pesquisa:

ASPECTOS TEÓRICOS DE FLUIDOS ASSIMÉTRICOS INCOMPRESSÍVEIS

Orientador:

PABLO GUSTAVO ALBUQUERQUE BRAZ E SILVA

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim