Título:

Teoria Qualitativa para Certas Equações Diferenciais Parciais

Autor:

JOELMA AZEVEDO DE MOURA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

TESE

Abreviatura:

MOURA, J. A.

Data da Defesa:

21/02/2018

Resumo:

Neste trabalho nós investigamos periodicidade assintótica, limitação em Lp, soluções clássicas (fortes) e a estrutura topológica do conjunto solução de equações de ondas semilinear fortemente amortecidas. Os resultados teóricos estão bem complementados com um conjunto de várias aplicações ilustrativas. Além disso, consideramos o sistema fracionário de Keller-Segel de ordem 2 (0, 1) e provamos um resultados de existência com condição inicial pequena na classe dos espaços de Besov-Morrey. Soluções auto-similares também foram obtidas e mostramos um resultado em comportamento assintótico.

Palavras-chave:

Equações de ondas amortecidas, limitação, comportamento assintótico, soluções clássicas, soluções fortes, estrutura topológica do conjunto solução, modelo de Keller-Segel, agregação quimiotática, derivada fracionária, operadores de Mittag-Leffler, espaços de Besov-Morrey, soluções auto-similares.

Abstract:

In this work we investigate the asymptotic periodicity, Lp-boundedness, classical (resp., strong) solutions and the topological structure of solutions set of strongly damped semilinear wave equations. The theoretical results are well complemented with a set of very illustrating applications. More over, we consider the time-fractional Keller-Segel system of order 2 (0, 1) and prove an existence result with small initial data in a class of Besov-Morrey spaces. Self-similar solutions are obtained also and we show an asymptotic behaviour result.

Keywords:

Damped wave equations, boundedness, asymptotic behaviour, classical solutions, strong solutions, topological structure of solutions set, Keller-Segel model, chemotaxis aggregation, fractional derivative, Mittag-Leffler operators, Besov-Morrey spaces, self-similar solutions.

Volume:

01

Páginas:

124

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

EQUAÇÕES DE EVOLUÇÃO

Projeto de Pesquisa:

PROBLEMAS PARABÓLICOS SEMILINEARES.

Orientador:

CLAUDIO RODRIGO CUEVAS HENRIQUEZ

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim