Título:

BIFURCAÇÕES DE EQUILÍBRIOS RELATIVOS NOS PROBLEMAS DE QUATRO E CINCO CORPOS

Autor:

MICHELLE GONZAGA DOS SANTOS

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

SANTOS, M. G.

Data da Defesa:

22/02/2019

Resumo:

Nesta dissertação faremos uma exposição dos principais conceitos sobre configurações centrais e a sua relação com uma família de soluções do problema de N corpos, as soluções homográficas. Em seguida associaremos soluções da equação de configurações centrais com os extremos da função potencial restrita ao conjunto de configurações sem colisões cujo momento de inércia assume um valor constante fixado. Para isto usaremos o teorema dos multiplicadores de Lagrange. Este método nos permite encontrar configurações centrais de três e quatro corpos. Apresentaremos resultados sobre configurações centrais côncavas e convexas de quatro corpos. Finalmente, como objetivo principal, estudaremos as bifurcações de uma família de configurações centrais côncavas de quatro corpos e as bifurcações de uma família de configurações centrais côncavas de cinco corpos. Para este fim, usaremos como ferramentas o teorema da função implícita e o programa de computação algébrica MAPLE.

Palavras-chave:

Mecânica Celeste, Problema de N Corpos, Configurações Centrais, Bifurcações.

Abstract:

In this dissertation, we will give an overview of the main concepts on central configuration and its relation with a family of solutions of the problem of N body, the homographic solutions. Next we will associate solutions of the equation of central configurations with the extrema of the potential function restricted to the set of configurations without collisions whose moment of inertia assumes a constant value. For this we will use Lagrange’s multiplier theorem. This method allows us to find central configurations of three and four bodies. We will present results about concave and convex central configurations of four bodies. Finally, as the main objective, we will study the bifurcations of a family of four-body concave central configurations and the bifurcations of a family of concave central configurations of five bodies. For this we will use as tools the implicit function theorem and the MAPLE algebraic computation software.

Keywords:

Celestial Mechanics, N Body Problem, Central Configurations, Bifurcations.

Volume:

1

Páginas:

130

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

SISTEMAS DINÂMICOS EM MECÂNICA CLÁSSICA E MECÂNICA CELESTE

Projeto de Pesquisa:

CONFIGURAÇÕES CENTRAIS E EQUILÍBRIOS RELATIVOS DO PROBLEMA DE N CORPOS

Orientador:

EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Não