Título:

FLUIDOS MICROPOLARES COM CONVECÇÃO TÉRMICA: EXISTÊNCIA, UNICIDADE E ESTIMATIVAS DE ERRO DO MÉTODO DE GALERKIN

Autor:

CHARLES BRAGA AMORIM

Tipo de Trabalho de Conclusão:

TESE

Abreviatura:

AMORIM, C. B.

Data da Defesa:

22/02/2019

Resumo:

Neste trabalho estudamos aspectos teóricos das equações que modelam o movimento de um fluido assimétrico (micropolar), viscoso, incompressível com convecção térmica em um domínio limitado de R3 com fronteira suave. De maneira mais objetiva, este estudo foi realizado usando um método iterativo no qual obtivemos aproximação, decaimento da solução e melhoramos a regularidade para o modelo micropolar com convecção térmica, com a vantagem de dispensar argumentos de compacidade que seriam necessários para utilizar o método de Galerkin por exemplo. Aplicamos também ao modelo o método de Galerkin espectral a fim de estimar o erro por potências do inverso dos autovalores $k+1$; $k+1$ e e k+1 dos operadores de Laplace, Stokes e L considerando-se aproximações nos subespaços Vk, Hk e eHk. Estas estimativas de erro para o método de Galerkin são muito importantes, tendo já sido estudadas para outros modelos como Navier-Stokes e Boussinesq por exemplo. As estimativas obtidas tem ampla aplicação em métodos numéricos, como por exemplo o método dos elementos finitos.

Palavras-chave:

Equações do tipo Navier-Stokes;Fluidos assimétricos;Método interativo

Abstract:

In this work we study theorical aspects of the equations that model the motion assymetric uid (micropolar), viscous and incompressible with thermal convection in a bounded domain of R3 with smooth boundary, More objectively, this study was carried out using interactive approach we got decay of solution and improve the regularity for model micropolar with termal convection, with the advantage to dispense compactness arguments which are required to use Galerkin method for example. We also apply to the model the Galerkin espectral method in order to estimate the error by inverse powers of the eingvalues k+1; k+1 and e k+1 of the Stokes, Laplace and L operators considering approximations in subspaces Vk, Hk e eH k. These error estimates for galerkin method are very important, having already been studied for other models such Navier-Stokes and Boussinesq for example. The estimates obtained are widely used in numerical methods, such as the finite element method.

Keywords:

Navier-Stokes type equations. assymetric uids. Interactive approach.

Volume:

1

Páginas:

71

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

MECÂNICA DOS FLUIDOS

Projeto de Pesquisa:

DINÂMICA DOS FLUIDOS

Orientador:

MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Não