Título:

TEORIA DE REDES NO ESPAÇO HIPERBÓLICO E APLICAÇÕES

Autor:

LUIZ FILIPE DE ANDRADE GUERRA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

GUERRA, L. F. A.

Data da Defesa:

31/01/2019

Resumo:

O objetivo desta dissertação é estudar os aspectos topológicos das redes e verificar essas propriedades em um modelo hiperbólico para no Universo de Milne. Para tanto, apresentamos propriedades básicas dos grafos e algumas de suas propriedades topológicas, em especial a característica de Euler. Através de métodos computacionais em Python, aplicamos estes conceitos ao Universo de Milne. Encontramos transições de fase muito similares ao problema de percolação, contudo não foi possível estender essa mesma conclusão a transições de fase associadas a característica de Euler por limitações computacionais. Assim, foram confirmadas transições de fase devido a comunicação imperfeita dos observadores no Universo de Milne e cabe continuar a investigação de demais transições associadas a característica de Euler da rede.

Palavras-chave:

Grafos. Teoria de Redes. Cosmologia. Milne. Topologia. Plano Hiperbólico. Transição de fase.

Abstract:

The purpose of this dissertation is to study topological aspects of the networks and to verify Its properties in the Milne Universe. To this aim, we present standard properties of graphs and some of their topological properties, especially the Euler characteristic. Using computational methods in Python, we apply these concepts to a cosmological model in the hyperbolic space, the so-called Milne Universe. We found phase transitions very similar to the percolation problem, but it was not possible to extend this same conclusion to phase transitions associated with Euler characteristic due to computational limitations. Thus, phase transitions were confirmed due to the imperfect communication of observers in Milne Universe and further studies are necessary to continue the investigation of other transitions associated with Euler characteristic for the network.

Keywords:

Graphs. Network Theory. Cosmology. Milne. Topology. Hyperbolic Plane. Phase transition.

Volume:

1

Páginas:

71

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

GEOMETRIA

Linha de Pesquisa:

TOPOLOGIA E GEOMETRIA APLICADA

Projeto de Pesquisa:

ASPECTOS TOPOLÓGICOS DE TRANSIÇÕES DE FASES E GEOMETRIA DO CAOS HAMILTONIANO

Orientador:

FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Não