Título:

Análise teórica e numérica de algumas equações diferenciais parciais

Autor:

MIRELLE DE MOURA SOUSA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

SOUSA, M. M.

Data da Defesa:

20/02/2020

Resumo:

Esta dissertação é dedicada ao estudo numérico de aproximações de soluções de alguns problemas de valores de fronteira para problemas estacionários e não estacionários, para isso, usaremos o Método dos Elementos Finitos (MEF). Vamos nos aprofundar no estudo de equações elípticas e parabólicas lineares, usando teoremas como Lax-Milgram e Lions para garantir a existência e unicidade da solução. Faremos também um breve estudo de problemas fundamentais da Mecânica dos Fluidos, como a equação de Stokes e de Navier-Stokes. Utilizaremos o software FreeFem++ para calcular as aproximações e visualizar suas representações gráficas.

Palavras-chave:

Elementos Finitos;Equações Diferencias Parciais;Formulação Variacional;FreeFem++

Abstract:

This dissertation is dedicated to the numerical study of approximation of solutions to some boundary value problems for stationary and non-stationary problems, for this, we will use the Finite Element Method (FEM). We will go deeper into the study of linear elliptical and parabolic equations, using theorems such as Lax-Milgram and Lions to guarantee the existence and uniqueness of the solution. We will also make a brief study of fundamental problems in Fluid Mechanics, such as the Stokes and Navier-Stokes equations. We will use the FreeFem ++ software to calculate the approximations and visualize their graphical representations.

Keywords:

Finite Elements;Partial Dierential Equations;Variational Formulation;Free- Fem++

Volume:

1

Páginas:

142

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

TEORIA DE CONTROLE

Projeto de Pesquisa:

CONTROLE DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS NÃO-LINEARES

Orientador:

DIEGO ARAUJO DE SOUZA

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Tipo de Instituição:

Expectativa de Atuação:

Mesma Área de Atuação?

Não