Título:

Dinâmica de um problema isósceles gerado por uma solução colinear

Autor:

KARINE DE ALMEIDA SANTOS

Tipo de Trabalho de Conclusão:

TESE

Abreviatura:

SANTOS, K. A.

Data da Defesa:

30/10/2020

Resumo:

Neste trabalho estudamos dois problemas da Mecânica Celeste: o problema restrito colinear de 4 corpos e o problema isósceles gerado por uma solução colinear de Euler. No primeiro problema, discutimos a existência de equilíbrios, a estabilidade destes e a existência de órbitas periódicas. No segundo, obtemos um círculo de equilíbrios, e então usamos uma técnica de redução, em que o sistema Hamiltoniano de 3 graus de liberdade ´e reduzido a um com 2 graus de liberdade. Para este sistema, discutimos a estabilidade paramétrica do sistema linearizado na vizinhaça do equilíbrio utilizando como ferramentas o Teorema de Krein-Gelfand-Lidskii e o método de Deprit-Hori para obter as curvas que separam as regiões de estabilidade e instabilidade.

Palavras-chave:

Estabilidade paramétrica. Problema restrito dos quatro corpos. Problema isósceles.

Abstract:

In this work we study two problems in Celestial Mechanics: the restricted collinear four-body problem and the isosceles problem generated by an Euler collinear solution of the 3-body problem. In the first problem, we discuss the existence and stability of equilibrium solutions and the existence of periodic orbits. In the second problem we find a circle of equilibria and then use a procedure to reduce the Hamiltonian to a two-degree of freedom Hamiltonian. For this reduced system, we discuss the parametric stability of the linearised system in a neighbourhood of the equilibrium point using as tools the Krein-Gelfand-Lidskii’s Theorem and the Deprit-Hori method to obtain the curves that separate stability and instability regions.

Keywords:

Parametri stability. Restricted four body problem. Isosceles problem.

Volume:

01

Páginas:

65

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

SISTEMAS DINÂMICOS EM MECÂNICA CLÁSSICA E MECÂNICA CELESTE

Projeto de Pesquisa:

MECÂNICA CELESTE E SISTEMAS HAMILTONIANOS

Orientador:

HILDEBERTO EULALIO CABRAL

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Tipo de Instituição:

Expectativa de Atuação:

Mesma Área de Atuação?

Não