Título:

Teoria dos jogos e dinâmica de populações

Autor:

MICAEL ESTEVAO DA SILVA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

SILVA, M. E.

Data da Defesa:

19/02/2020

Resumo:

A Teoria dos Jogos é a teoria dos modelos matemáticos que estuda as escolhas de decisões ótimas sob condições de conflito de dois ou mais agentes que interagem entre si. Essa teoria pode ser usada em diversas áreas do conhecimento, sendo umas destas na Biologia, mais precisamente na evolução de espécies, onde é conhecida como Teoria do Jogos Evolucionários. Neste trabalho, inicialmente, apresentamos o conceito de jogos, revisamos alguns tipos de jogos e estratégias, e apresentamos a formulação do Equilíbrio de Nash. Em seguida, usamos o conceito da Teoria dos Jogos Evolucionários para deduzir e definir a Equação do Replicador, onde tal equação é um modelo de sistema dinâmicos formado por Equações Diferenciais Ordinárias, o qual nos ajuda a entender a evolução de determinadas espécies. A partir disso, analisamos a Equação do Replicador bem como sua relação com equilíbrio de Nash e a Equação Geral de Lotka - Volterra. Por fim, baseado no estudo de D Basanta et al [4] usamos a Equação do Replicador através de simulações no software MATLAB para analisar a evolução temporal do carcinoma de próstata e possíveis formas de tratamento.

Palavras-chave:

Teoria dos Jogos;Equil ́ıbrio de Nash;Teoria do Jogos Evolucionários;Equação do Replicador;Carcinoma de próstata

Abstract:

Game Theory is the theory of mathematical models that studies how to make optimal decision choices under conditions of conflict between two or more agents that interact with each other. This theory can be used in several areas of knowledge, one of which is in Biology, more precisely in the evolution of species, where it is known as the Theory of Evolutionary Games. In this work, I started, we present the concept of games, we review some types of games and strategies, and we present the comparison of the Nash Equilibrium. Then, use the Evolutionary Game Theory concept to deduce and define the Replicator Equation, where that equation is a model of dynamic system formed by Ordinary Differential Equations, or which helps to understand the evolution of conditions. From there, we analyzed the replicator equation as well as its relation to the Nash equilibrium and the general Lotka - Volterra equation. Finally, based on the study by D Basanta et al [4] uses the Replicator Equation using simulations in the MATLAB software to analyze the temporal evolution of prostate carcinoma and possible forms of treatment.

Keywords:

Game Theory;Nash Balance;Evolutionary Game Theory;Replicator Equation;Prostate Carcinoma.

Volume:

1

Páginas:

114

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Autorização de divulgação:

O trabalho não possui divulgação autorizada

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

EPIDEMIOLOGIA MATEMÁTICA

Projeto de Pesquisa:

DINÂMICA POPULACIONAL DE ARBOVIROSES

Orientador:

CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Tipo de Instituição:

Expectativa de Atuação:

Mesma Área de Atuação?

Não