Título:

Análise Numérica de um Modelo de Populações Bentônicas com Área total Limitada

Autor:

RUBEN FELIX DA SILVA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

SILVA, R. F.

Data da Defesa:

28/04/2023

Resumo:

Nesta dissertação estudamos um modelo de equações diferenciais não autônomas que modela duas populações bentônicas e sésseis, isto é, que habitam no fundo do mar e não têm a capacidade de se locomover. Cada população possui dois estágios: um estágio larval que habita a coluna d’água, denominada zona pelágica, e um estágio adulto que ocorre quando a larva se instala no substrato e amadurece. Estamos considerando que a área disponível é fixa, limitada e as duas populações competem por ela. Assumimos também uma relação fortemente hierárquica entre as duas espécies, onde uma espécie tem a capacidade de se fixar sobre a segunda espécie, tratando-a como substrato. O estudo baseia-se no modelo autônomo desenvolvido por (DIAL; ROUGHGARDEN, 1998), e na nossa versão não-autônoma incorporamos a dependência do tempo através das taxas de mortalidade e natalidade, que terão um comportamento de função degrau. Nosso objetivo é investigar numericamente as relações entre os períodos de desova das duas espécies e de que forma o período de desova da espécie dominante influencia o período de desova da espécie subordinada. Nossos principais resultados mostraram que: (1) Quanto maior for o período da estação reprodutiva, mais cedo ocorrerá o início ótimo. (2) Quanto maior for a mortalidade da espécie dominante, mais tarde será o seu instante ótimo. (3) Inícios da estação reprodutiva da segunda espécie suficientemente próximos do início ótimo da primeira espécie acarretam na extinção da segunda espécie, mesmo se a estação reprodutiva da segunda espécie for maior que a estação reprodutiva da primeira. (4) A segunda espécie utiliza duas estratégias principais, que dependem a duração da estação reprodutiva da primeira espécie.

Palavras-chave:

ecologia;espécies bentônicas;simulação

Abstract:

In this dissertation we study a non-autonomous differential equation model that models two benthic and sessile populations, that is, those that live on the sea floor and do not have the ability to move around. Each population has two stages: a larval stage that inhabits the water column, called the pelagic zone, and an adult stage that occurs when the larva settles in the substrate and matures. We are considering that the available area is fixed, limited and the two populations compete for it. We also assume a strongly hierarchical relationship between the two species, where one species has the ability to settle on the second species, treating it as a substrate. The study is based on the autonomous model developed by (DIAL; ROUGHGARDEN, 1998), and in our non-autonomous version we incorporate the time dependence through the birth and death rates, which will have a step function behavior. Our aim is to investigate numerically the relationships between the spawning periods of the two species and how the spawning period of the dominant species influences the spawning period of the subordinate species. Our main results showed that: (1) The longer the period of the breeding season, the earlier the optimal start will occur. (2) The greater the mortality of the dominant species, the later will be its optimal time. (3) Starts of the second species’ breeding season close enough to the first species’ optimal start lead to the extinction of the second species, even if the second species’ breeding season is longer than the first species’ breeding season. (4) The second species uses two main strategies, which depend on the duration of the first species’ breeding season.

Keywords:

ecology;benthic species;simulation

Volume:

1

Páginas:

86

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho possui divulgação autorizada

Anexo:

ruben.pdf

Área de Concentração:

MATEMÁTICA

Linha de Pesquisa:

ANÁLISE

Projeto de Pesquisa:

MODELAGEM DE DOENÇAS INFECCIOSAS

Orientador:

CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim