Título:

Boa colocação e comportamento assintótico de soluções no modelo de Keller-Segel fracionário em espaços de Besov-Herz

Autor:

MATHEUS HENRIQUE SEVERINO DA SILVA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

SILVA, M. H. S.

Data da Defesa:

31/07/2023

Resumo:

Neste trabalho, fazendo o uso de ferramentas da Análise Funcional e Topologia, estudamos o modelo fracionário de Keller-Segel para quimiotaxia, de ordem α ∈ (0,1) em Rn, com n ≥ 2. Considerando dados iniciais suficientemente pequenos, provamos a boa colocação do problema em espaços homogêneos de Besov-Herz fraco, bem como a continuidade fraca da solução em t = 0. Verificamos também o comportamento assintótico da solução, ou seja, o comportamento da solução quando t →∞. A base da presente dissertação é o artigo de: Azevedo J, Bezerra M, Cuevas C, Soto H.Wellposedness and asymptotic behavior for the fractional Keller-Segel system in critical Besov-Herz-type spaces. Math Meth Appl Sci. 2022;1-20.

Palavras-chave:

Modelo de Keller-Segel fracionário;Espaços de Besov-Herz;Boa colocação;Comportamento Assintótico

Abstract:

In this work, making use of Functional Analysis and Topology tools, we study the Keller-Segel fractional model for chemotaxis, of order α ∈ (0,1) in Rn, with n ≥ 2. Considering sufficiently small initial data, we prove well-posedness of the problem in homogeneous weak Besov-Herz spaces, as well as the weak continuity of the solution in t = 0. We also check the asymptotic behavior of the solution, that is, the behavior of the solution when t →∞. This dissertation is based on the article by:Azevedo J, Bezerra M, Cuevas C, Soto H. Wellposedness and asymptotic behavior for the fractional Keller-Segel system in critical Besov-Herz-type spaces. Math Meth Appl Sci. 2022;1-20.

Keywords:

Fractional Keller-Segel Model;Besov-Herz Spaces;Well-Posedness;Asymptotic Behavior

Volume:

1

Páginas:

85

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho possui divulgação autorizada

Anexo:

Matheus.pdf

Área de Concentração:

MATEMÁTICA

Linha de Pesquisa:

ANÁLISE

Projeto de Pesquisa:

EQUAÇOES DE EVOLUÇÃO: TEORIA QUALITATIVA E APLICAÇÕES

Orientador:

CLAUDIO RODRIGO CUEVAS HENRIQUEZ

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Não

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim