Título:

Boa colocação e comportamento assintótico no modelo de Keller-Segel fracionário

Autor:

MARIO BEZERRA DE SOUSA NETO

Tipo de Trabalho de Conclusão:

TESE

Abreviatura:

MARIO B. S. NETO

Data da Defesa:

31/07/2023

Resumo:

Neste trabalho, fazendo uso de ferramentas de Análise Funcional e do Cálculo fracionário, nós investigamos as propriedades das soluções para o sistema fracionário duplamente parabólico de Keller-Segel para a quimiotaxia de ordem α, β ∈ (0, 1). Tomando o dado inicial suficientemente pequeno em certos espaços apropriados, como os espaços de Besov-Morrey, Lorentz e de Lebesgue, nós provamos alguns resultados de existência e unicidade de solução branda para este mesmo problema. Conseguimos também alguns resultados sobre o comportamento assintótico das soluções do sistema fracionário de Keller-Segel e a solução global para o nosso problema.

Palavras-chave:

Modelo de Keller-Segel;Espaços de Besov-Morrey;Espaços de Lorentz;Espaços de Lebesgue;Soluções globais

Abstract:

In this work, making use of Functional Analysis and Fractional Calculus tools, we investigate the properties of solutions for Keller Segel’s doubly parabolic fractional system for chemotaxis of order α, β ∈ (0, 1). Taking the initial data small enough in certain appropriate spaces, like the Besov-Morrey, Lorentz and Lebesgue spaces, we prove some existence and uniqueness results of soft solution for this same problem. We also obtained some results about the asymptotic behavior of the Keller-Segel fractional system solutions and the global solution to our problem.

Keywords:

Keller-Segel model;Besov-Morrey spaces;Lorentz spaces;Lebesgue spaces;Global solutions

Volume:

01

Páginas:

167

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho possui divulgação autorizada

Anexo:

Mario.pdf

Área de Concentração:

MATEMÁTICA

Linha de Pesquisa:

ANÁLISE

Projeto de Pesquisa:

EQUAÇOES DE EVOLUÇÃO: TEORIA QUALITATIVA E APLICAÇÕES

Orientador:

CLAUDIO RODRIGO CUEVAS HENRIQUEZ

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Não

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim