Título:

Sistema de Schrödinger-Poisson axialmente simétrico em dimensão dois

Autor:

TANIRES RIBEIRO CUSTODIA

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

CUSTODIA, T. R.

Data da Defesa:

23/02/2023

Resumo:

Neste trabalho estudamos a existência de solução para o sistema de Schrödinger-Poisson em dimensão dois, a qual foi obtida a partir de sequências de Cerami, que foram utilizadas para encontrar uma solução de energia mínima do tipo Nehari e uma solução não trivial, ao aplicar o Teorema do Passo da Montanha. O sistema escolhido para se realizar o estudo foi tomado como sendo axialmente simétrico, isto é, o potencial V(x) e a função não linear f(x,u) são axialmente simétricos em x. Além disso, f(x,u) é assintoticamente cúbica em u. Características essas que trazem relevância ao estudo, uma vez que as funções com simetria axial são mais gerais que funções com simetria radial. Outro aspecto que torna esse trabalho importante é que existem poucos trabalhos considerando o sistema de Schrödinger-Poisson em dimensão dois e axialmente simétrico, bem como, ele complementa as literaturas que estudam o sistema em dimensão três.

Palavras-chave:

Schrödinger-Poisson;potencial de convolução logarítmica;função axialmente simétrica;solução de energia mínima

Abstract:

In this work we study the existence of a solution for the Schrödinger-Poisson system in dimension two, which was obtained from Cerami sequences, which were used to find a minimum energy solution of the Nehari type and a non-trivial solution, when applying the Mountain Pass Theorem. The system chosen to carry out the study was assumed to be axially symmetric, that is, the potential V(x) and the nonlinear function f(x,u) are axially symmetric in x. Furthermore, f(x,u) is asymptotically cubic in u. These characteristics bring relevance to the study, since functions with axial symmetry are more general than functions with radial symmetry. Another aspect that makes this work important is that there are few works considering the Schrödinger-Poisson system in dimension two and axially symmetrical, as well as, it complements the literature that studies the system in dimension three.

Keywords:

Schrödinger-Poisson;logaritmic convolution potential;axially symmetric function;least energy solution

Volume:

1

Páginas:

69

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho possui divulgação autorizada

Anexo:

tanires.pdf

Área de Concentração:

MATEMÁTICA

Linha de Pesquisa:

ANÁLISE

Projeto de Pesquisa:

PROBLEMAS ELÍPTICOS NÃO LINEARES

Orientador:

JOSE CARLOS DE ALBUQUERQUE MELO JUNIOR

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim