Trabalho de Conclusão

Título:

K-Teoria e Operadores de Fredholm

Autor:

GIOVANE PAES GALINDO NETO

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

NETO, G. P. G.

Data da Defesa:

29/07/2021

Resumo:

Essa dissertação tem como objetivo introduzir a noção do Index Bundle e demonstrar o teorema de Atiyah-Jänich, estabelecendo uma relação entre a K-teoria e os operadores de Fredholm em espaços de Hilbert. Para isso Fazemos uma introdução dos conceitos nescessarios de Fibrados vetorias e K-teoria e por fim utilizamos a noção do Index bundle para dar uma demonstração do teorema da periodicidade de Bott.

Palavras-chave:

Fibrados vetoriais complexos;K-teoria;Periodiciade de Bott;Operadores de Fredholm;Index Bundle;Teorema de Atiyah-Jänich

Abstract:

This dissertation aims to introduce the Index Bundle concept and demonstrate the Atiyah-Jänich theorem, establishing a relationship between K-theory and Fredholm operators in Hilbert spaces. For that we introduce the necessary concepts of vector bundles and K-theory and, finally, we use the Index bundle to demonstrate Bott’s periodicity theorem.

Keywords:

Complex vector bundles;K-theory;Bott’s Periodicity;Fredholm Operators;Index Bundle;Atiyah-Jänich Theorem

Volume:

Páginas:

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho possui divulgação autorizada

Anexo:

Dissertação Giovane Paes Galindo Neto.pdf

Contexto

Área de Concentração:

GEOMETRIA

Linha de Pesquisa:

GEOMETRIA DIFERENCIAL

Projeto de Pesquisa:

ASPECTOS DINÂMICOS DA CURVATURA BANDEIRA E TEORIA DO ÍNDICE PARA SOLUÇÕES DE SISTEMAS LAGRANGIANOS EM UM MESMO NÍVEL DE ENERGIA

Banca Examinadora

Orientador:

HENRIQUE DE BARROS CORREIA VITORIO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim


Nome	Categoria
ANA CLAUDIA DA SILVA MOREIRA	Pós-Doc
HENRIQUE DE BARROS CORREIA VITORIO	Docente - (COLABORADOR)
RICARDO TUROLLA BORTOLOTTI	Docente - (COLABORADOR)

Financiador


CNPJ/Código Governamental Internacional	Descrição	Número de Meses
33654831000136	CONS NAC DE DESENVOLVIMENTO CIENTIFICO E TECNOLOGICO - Bolsa no país - Pós-graduação	24

Vínculo

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim

Plataforma Sucupira

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Contexto

Banca Examinadora

Financiador

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