Título:

Existência de Soluções Fracas do Problema Estacionário e não Estacionário das Equações do Fluxo Bioconvectivo

Autor:

ALEXANDER PATRICIO ALBERCA DONAYRE

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

DONAYRE, A. P. A.

Data da Defesa:

29/07/2022

Resumo:

Nesta dissertação descreve-se primeiramente o modelo dinâmico do fluido relacionado às equações do Fluxo Bioconvectivo e que está fundamentado nas equações de Navier-Stokes; como o fluido é viscoso e incompressível o novo sistema de equações é complementado por certas condições inicias e de contorno. Finalmente se apresentam resultados sobre a existência de soluções do problema estacionário e não estacionário. A existência da solução do problema estacionário, deve-se à escolha arbitrária da concentração total de microrganismo estritamente maior que zero. Como resultado da existência da solução do problema estacionário, estuda-se a positividade pontual da concentração. Formula-se também o problema do decaimento para as equações que regem as perturbações da solução estacionária cuja concentração total é igual a dos dados iniciais e mostra-se que se a solução estacionária for suficientemente pequena, então existe uma solução global fraca. Dita solução é obtida pelo método de Galerkin. Lembre que para a existência e toma de dita base ortonormal completa no método de Galerkin, é necessário que el operador simétrico seja auto-adjunto.

Palavras-chave:

equações de fluxo bioconvectivo;equações de Navier-Stokes;soluções fracas;método de Galerkin

Abstract:

This dissertation first describes the fluid dynamic model related to the Bioconvective Flow equations and which is based on the Navier-Stokes equations; as the fluid is viscous and incompressible, the new system of equations is complemented by certain initial and boundary conditions. Finally, results are presented on the existence of solutions for the stationary and non-stationary problem. The existence of the solution to the stationary problem is due to the arbitrary choice of the total concentration of microorganism strictly greater than zero. As a result of the existence of a solution to the stationary problem, the point positivity of the concentration is studied. The decay problem is also formulated for the equations that govern the perturbations of the stationary solution whose total concentration is equal to the initial data and it is shown that if the stationary solution is small enough, then a weak global solution exists. This solution is obtained by Galerkin’s method. Remember that for the existence and taking of this complete orthonormal basis in Galerkin's method, it is necessary that the symmetric operator be self-adjoint.

Keywords:

bioconvective flow equations;Navier-Stokes equations;weak solutions;Galerkin's method

Volume:

01

Páginas:

63

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho possui divulgação autorizada

Anexo:

Alexander.pdf

Área de Concentração:

ANÁLISE

Linha de Pesquisa:

MECÂNICA DOS FLUIDOS

Projeto de Pesquisa:

DINÂMICA DOS FLUIDOS

Orientador:

MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim