Título:

Princípios do Máximo no Infinito e Aplicações

Autor:

ELISA JOAQUIM SANTOS

Tipo de Trabalho de Conclusão:

DISSERTAÇÃO

Abreviatura:

SANTOS, E. J.

Data da Defesa:

25/02/2022

Resumo:

Neste trabalho estudaremos duas versões dos princípios do máximo no infinito para variedades Riemannianas completas e não compactas. Como aplicação, veremos que uma hipersuperfície orientável, completa e não compacta com operador de Weingarten positivo semidefinido, em uma variedade Riemanniana ou Lorentziana, sob condições de transversalidade a um campo vetorial paralelo e de convergência no infinito para este campo, deve ser totalmente geodésica . Também apresentaremos novos resultados substituindo a hipótese do operador de Weingarten por curvatura média constante e limitação na curvatura de Ricci (Condição de Convergência Temporal na variedade Lorentziana). Por fim, serão obtidos resultados do tipo Bernstein e do tipo Calabi-Bernstein.

Palavras-chave:

Campo Vetorial Paralelo;Hipersuperfície Totalmente Geodésica;Princípio do Máximo no Infinito

Abstract:

In this work we will study two versions of the maximum principles at infinity for complete non-compact Riemannian manifolds. As an application, we will show that an orientable hypersurface with nonnegative Weingarten operator, immersed isometrically in a Riemannian or Lorentzian manifold, under conditions of transversality to a parallel vector field and convergence at infinity to this field, is totally geodesic. We will show new results can be obtained by replacing the assumption with respect to the Weingarten operator by constant mean curvature and limitation in Ricci curvature (Timelike Convergence Condition in the Lorentzian manifold). In particular, we obtain Bernstein-type and Calabi-Bernstein-type results.

Keywords:

Maximum Principle at Infinity;Parallel Vector Field;Totally Geodesic Hypersurface

Volume:

1

Páginas:

90

Idioma:

PORTUGUES

Biblioteca depositada:

Central e Setorial

Autorização de divulgação:

O trabalho possui divulgação autorizada

Anexo:

Princípios do Máximo no Infinito e Aplicações.pdf

Área de Concentração:

GEOMETRIA

Linha de Pesquisa:

GEOMETRIA DIFERENCIAL

Projeto de Pesquisa:

ANÁLISE GEOMÉTRICA, VARIEDADES CONFORMES E TEORIA GLOBAL DAS SUBVARIEDADES

Orientador:

FABIO REIS DOS SANTOS

O orientador principal compôs a banca do discente?:

Sim

Tipo de Vínculo Empregatício:

Servidor Público

Tipo de Instituição:

Instituição de Ensino e Pesquisa

Expectativa de Atuação:

Ensino e Pesquisa

Mesma Área de Atuação?

Sim