O infinito sempre intrigou a humanidade, sobretudo a comunidade científica. Discutir este tema costuma ser uma tarefa desafiadora e, ao mesmo tempo, encantadora. Este trabalho apresenta uma estratégia didática para a inclusão do conceito de infinito, limite, sequências e séries numéricas para alunos da educação básica, no ensino de dízimas periódicas, seja dentro da disciplina regular ou até mesmo numa disciplina eletiva, uma vez que o Novo Ensino Médio (NEM) disponibiliza essa possibilidade. Com isso, almejamos que os alunos possam compreender melhor o conceito de infinito, o uso dos números racionais e assim preencher lacunas essenciais para a construção de novos conceitos matemáticos. Além disso, espera-se que os alunos despertem cada vez mais o gosto por essa ciência de resultados tão encantadores e instigantes.