Essa pesquisa busca identificar - na perspectiva da cognição corporificada - contribuições e limitações de uma ambiência com tablets+GeoGebra no aprendizado de estudantes do sexto ano do Ensino Fundamental sobre quadriláteros. Trata-se de uma intervenção pedagógica desenvolvida em uma escola pública onde o autor leciona. Foram elaboradas e implementadas tarefas relacionadas a quadriláteros no GeoGebra em tablets. Os dados foram produzidos mediante diário de campo do pesquisador, registros dos alunos para as atividades propostas, gravações em áudio e vídeo e telagravações. A análise semântica está focada nos aspectos que emergem na resolução das tarefas e dos signos envolvidos nesse processo. Verificam-se diversas funções dos toques: as que contribuem nas medições e as que revelam e classificam são exemplos de algumas delas. Observa-se também que os olhares, as construções e as interações em tela, centrados na malha e nas medições, contribuíram para o entendimento das definições de quadriláteros, retângulos e quadrados, especialmente por meio de seus ângulos internos. O uso da malha quadriculada surgiu como um artefato instigante na emergência de conceitos, propriedades e medições. A tese defendida é a de que o trabalho com quadriláteros nesse tipo de ambiência também deve contemplar explorações e medições de ângulos e de análise de diagonais, e não apenas observação nos lados.