Este trabalho dedica-se ao estudo do limite semi-clássico da teoria de gauge U(1) não-comutativa, conhecida como Eletrodinâmica de Poisson. No Capítulo 2, apresentamos a teoria por meio da abordagem das realizações simpléticas. Nos Capítulos 3 e 4, exploramos duas aplicações dessa teoria. No Capítulo 3, investigamos os efeitos da propagação de ondas sob a inuência de um campo magnético externo. Derivamos as propriedades do meio, descritas pelos tensores de permissividade elétrica e permeabilidade magnética, expressas em termos de um parâmetro não-comutativo constante. Além disso, apresentamos o tensor de energia-momento e discutimos o fenômeno de birrefringência que emerge das relações de dispersão modicadas. No Capítulo 4, analisamos a interação de uma partícula pontual carregada com o campo de Poisson, utilizando como modelo a não-comutatividade do tipo κ-Minkowski. Resolvemos as equações de Maxwell deformadas, considerando a fonte gerada por uma partícula pontual carregada. Em seguida, exploramos como essa interação afeta as trajetórias de outras partículas carregadas. Por m, no Capítulo 5, estabelecemos a equivalência entre a abordagem das realizações simpléticas e o formalismo das álgebras de homotopia. Para isso, construímos uma álgebra Lfull ∞ que governa tanto as simetrias de gauge quanto a dinâmica da teoria. Derivamos um conjunto de ℓ-mapas não nulos e mostramos que eles satisfazem as relações de homotopia correspondentes.1