A presente pesquisa apresenta em seu desenvolvimento dois estudos de caráter qualitativo com os seguintes objetivos - estudo 1: i) investigar que critérios professores da educação básica de todo o território baiano foram utilizados para planejar, selecionar e/ou (re)desenhar as tarefas matemáticas propostas a seus alunos no contexto do ensino remoto; ii) descrever como filhos de professores, estudantes, perceberam, realizaram, aprenderam e avaliaram as tarefas matemáticas propostas por seus professores no meio remoto; iii) descrever como pais-professores perceberam, acompanharam e avaliaram as aprendizagens matemáticas de seus filhos no meio remoto; estudo 2: iv) comparar os critérios utilizados por professores para o planejamento, seleção e desenho de tarefas matemáticas, antes e após uma formação online baseada no ciclo de estudos e desenhos de tarefas; v) analisar o impacto da formação online baseada no ciclo de estudos e desenhos de tarefas nos conhecimentos tecnológico, didático e matemático dos professores. No primeiro estudo, a coleta de dados foi realizada por meio de um questionário online, embasado nos indicadores de desenho de tarefas delineados na pesquisa de Gusmão e Font (2020). Este instrumento de pesquisa apresentou perguntas abertas e fechadas (semiabertas), direcionadas especificamente a dois grupos distintos: pais-professores envolvidos no ensino da disciplina de matemática na educação básica na região da Bahia, e estudantes da educação básica cujos pais desempenham o papel de professores no mesmo nível educacional. O segundo estudo se deu através da análise uma formação continuada remota de professores realizada pelo grupo de pesquisa GDICEM. Participaram da formação, 30 professores da educação básica (Ensino Fundamental I, II e Ensino Médio) e 7 futuros professores de várias regiões do país (Norte, Nordeste, Sudeste, Sul). Dos 37 professores inscritos, apenas 16 concluíram o curso integralmente. Para coleta de dados, realizamos entrevistas com dois professores que participaram da formação, bem como com dois formadores que coordenaram a referida formação e concordaram em participar do estudo. Diante das análises realizadas nos estudos observamos que a formação contribuiu para a expansão do entendimento dos professores sobre o papel e a elaboração de tarefas matemáticas, indo além de simples tarefas para incorporar práticas experimentais e diversidade de propostas educativas. Isso sugere que a formação continuada pode desempenhar um papel importante na melhoria das práticas pedagógicas nas diferentes modalidades de ensino de matemática. Os resultados indicaram um impacto positivo tanto no conhecimento tecnológico quanto no didático-matemático dos professores. A habilidade de adaptar as tarefas ao conhecimento prévio e às habilidades dos alunos, bem como a aplicação prática do conhecimento tecnológico, reflete uma abordagem mais refinada e eficaz no ensino da matemática. O contexto desafiador da pandemia destacou a resiliência e adaptação dos professores. A superação de obstáculos tecnológicos e a inovação no uso de ferramentas digitais indicam a importância da flexibilidade e da formação continuada em ambientes educacionais em constante mudança.