A presente dissertação aborda um estudo sobre Máximos e Mínimos de Funções utilizando a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação através da resolução de problemas (ONUCHIC et al., 2014) mediada pelo software GeoGebra. Nas pesquisas realizadas constatamos diversos problemas relacionados ao ensino e aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral, principalmente relacionados a máximos e mínimos. Um dos problemas recorrentes é a dificuldade em transitar entre diferentes registros de representação de um mesmo objeto, devido à ênfase na exploração da representação algébrica. Ademais, temos a dificuldade dos (futuros) professores relacionarem os conceitos do Ensino Superior com o Ensino Médio. Nesse viés, desenvolvemos um Caderno Didático, resultado do Produto Educacional, com algumas sequências didáticas e aplicativos desenvolvidos no GeoGebra que podem contribuir com o ensino e aprendizagem de Máximos e Mínimos de Funções Polinomiais, Racionais e Trigonométricas. O Caderno Didático, desenvolvido utilizando a ferramenta GeoGebraBook on-line, explora alguns conceitos nessa linha de pesquisa de uma maneira dinâmica, e permite ser utilizado de modo interativo, no qual o usuário pode responder questões e manusear objetos. Duas das sequências propostas foram experimentadas em três turmas em diferentes níveis de ensino, sendo uma do Ensino Médio, uma de graduação, e outra de Mestrado. Os resultados das experimentações foram analisados utilizando a metodologia qualitativa interpretativa. A análise possibilitou algumas melhorias nas sequências didáticas, que em seguida foram implementadas no caderno, dando forma as demais sequências. Acreditamos que este trabalho possa colaborar com o ensino e aprendizagem de Máximos e Mínimos de Funções tanto no Ensino Superior, quanto no Ensino Médio. Inclusive, auxiliar na conexão entre esse conteúdo nos dois níveis de ensino.