Neste projeto, investigamos a função espectral eta para diversos modelos com fundos topológicos, principalmente no contexto que compreende a dinâmica efetiva dos chamados materiais de Dirac. Estivemos particularmente interessados em avaliar a assimetria espectral e, consequentemente, o número fermiônico das teorias relativísticas correspondentes. A ideia central deste estudo consiste na aplicação de uma técnica recentemente proposta para tal objetivo, idealizada diante das propriedades assintóticas do traço de calor. O presente trabalho, portanto, fornece um panorama amplo de validação ao formalismo adotado. Na maior parte das aplicações, tratamos de casos em dimensões baixas, (1 + 1) e (2 + 1), porém, fora também considerado um modelo (3 + 1)-dimensional; todos com fundos topológicos solitônicos e/ou com paredes de domínio. Demonstramos que a técnica funciona bem e com relativa facilidade, recuperando vários resultados conhecidos na literatura. Ademais, o método também fornecera algumas contribuições e expressões novas para o número fermiônico (fracionário) de certos modelos teóricos importantes contendo férmions de Dirac.