Teoria quântica de campos em espaços-tempos curvos é possivelmente o formalismo mais confiável com o qual se pode investigar efeitos quânticos na presença de campos gravitacionais intensos. No entanto, ela é comumente estudada por meio de tratamentos perturbativos. Nesta dissertação, desejamos usar o grupo de renormalização funcional—uma versão não-perturbativa do grupo de renormalização—como uma técnica para descrever fenômenos não-perturbativos em espaços-tempos curvos. O sistema escolhido é um detector de Unruh–DeWitt acoplado a um campo quântico escalar. Discutimos como formular um tal sistema em termos de uma ação e como calcular seu fluxo de renormalização para o caso de um detector inercial em um espaço-tempo plano, por simplicidade. Aprendemos, contudo, que os resultados são divergentes no limite em que o espaçamento energético do detector se anula. Possíveis abordagens alternativas são discutidas ao final. Esta dissertação também apresenta uma revisão de teoria quântica de campos em espaços-tempos curvos através do formalismo algébrico, embora não assuma experiência prévia com análise funcional. Assim, ela fecha um buraco pedagógico na literatura. Ademais, também revisamos o grupo de renormalização funcional e derivamos a equação de Wetterich assumindo um conteúdo de campos genérico que pode incluir tanto campos bosônicos quanto fermiônicos. Uma tal dedução é dificilmente encontrada nas introduções pedagógicas disponíveis na literatura de física de altas energias.