Seja G um grafo de ordem n, cujas matrizes de adjacência e diagonal de graus são A(G) e D(G), respectivamente. Nikiforov [2017] definiu a matriz Aα(G), para qualquer α no intervalo [0, 1], como a combinação linear convexa αD(G) + (1 − α)A(G). Nesta tese, exploramos o polinômio caraterístico da matriz Aα quando G é obtido pela coalescência de dois grafos. No caso de G ser um grafo bipartido semirregular, obtemos o polinômio característico de Aα do grafo linha associado a G, Aα(l(G)). Além disso, para G sendo um grafo regular, apresentamos o polinômio característico de Aα para os grafos obtidos por meio de operações específicas. Outrossim, são apresentados novos limites superiores e inferiores para o maior, o segundo maior e o menor autovalor da matriz Aα, caracterizando grafos extremais para alguns desses limites. Realizamos comparações entre as cotas estabelecidas e aquelas já existentes na literatura. Além disso, conduzimos uma análise preliminar da matriz Aα para grafos linha, apresentando algumas cotas para o maior e segundo maior autovalores dessa matriz.