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Dados do Trabalhos de Conclusão

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA - CAMPUS JOÃO PESSOA
MATEMÁTICA (24001015035P6)
Problemas do tipo Alt-Phillips: explorando geometrias em fronteiras livres
AURELIANA BELEM TAVARES
DISSERTAÇÃO
20/02/2025

Neste trabalho, com base no artigo "On the Fully Nonlinear Alt–Phillips Equation" de Yijing Wu e Hui Yu, investigamos a versão totalmente não-linear do problema de Alt-Phillips no caso não-singular. Apresentamos uma análise detalhada sobre aspectos de regularidade ótima para soluções não-negativas dessa equação, bem como para as fronteiras livres formadas por essas soluções. Demonstramos que essas fronteiras livres são superfícies (n-1)-dimensionais com suavidade C^1 nas proximidades dos pontos regulares da fronteira livre.

Problema de Alt-Phillips;Operadores totalmente não-lineares;Problemas de fronteira livre;Regularidade de soluções
In this work, based on the article On the Fully Nonlinear Alt–Phillips Equation by Yijing Wu and Hui Yu, we investigate the fully nonlinear version of the Alt-Phillips problem in the non-singular case. We present a detailed analysis of the optimal regularity aspects for non-negative solutions of this equation, as well as for the free boundaries formed by these solutions. We demonstrate that these free boundaries are (n-1)-dimensional surfaces with C^1 smoothness in the neighborhoods of regular points of the free boundary.
Alt-Phillips problem;Fully nonlinear operators;Free boundary problems;Regularity of solutions
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PORTUGUES
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA - CAMPUS JOÃO PESSOA
O trabalho não possui divulgação autorizada

Contexto

ANÁLISE
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS ELÍPTICAS
EDPs não-lineares, problemas de fronteira livre e aplicações

Banca Examinadora

DAMIAO JUNIO GONCALVES ARAUJO
DOCENTE - PERMANENTE
Sim
Nome Categoria
Erwin Topp Participante Externo
JOAO VITOR DA SILVA Participante Externo
DAMIAO JUNIO GONCALVES ARAUJO Docente - PERMANENTE
FLANK DAVID MORAIS BEZERRA Docente - PERMANENTE

Financiadores

Financiador - Programa Fomento Número de Meses
FUND COORD DE APERFEICOAMENTO DE PESSOAL DE NIVEL SUP - Programa de Demanda Social 24

Vínculo

-
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Sim
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